001: /*
002: * GeoTools - OpenSource mapping toolkit
003: * http://geotools.org
004: * (C) 2003-2006, Geotools Project Managment Committee (PMC)
005: * (C) 2001, Institut de Recherche pour le Développement
006: *
007: * This library is free software; you can redistribute it and/or
008: * modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
009: * License as published by the Free Software Foundation; either
010: * version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
011: *
012: * This library is distributed in the hope that it will be useful,
013: * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
014: * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the GNU
015: * Lesser General Public License for more details.
016: */
017: package org.geotools.resources.geometry;
018:
019: // J2SE dependencies
020: import java.awt.Shape;
021: import java.awt.geom.AffineTransform;
022: import java.awt.geom.CubicCurve2D;
023: import java.awt.geom.Ellipse2D;
024: import java.awt.geom.GeneralPath;
025: import java.awt.geom.Line2D;
026: import java.awt.geom.PathIterator;
027: import java.awt.geom.Point2D;
028: import java.awt.geom.QuadCurve2D;
029: import java.awt.geom.Rectangle2D;
030:
031: // Geotools dependencies
032: import org.geotools.resources.XMath;
033:
034: /**
035: * Static utilities methods. Those methods operate on geometric
036: * shapes from the {@code java.awt.geom} package.
037: *
038: * @since 2.0
039: * @source $URL: http://svn.geotools.org/geotools/tags/2.4.1/modules/library/referencing/src/main/java/org/geotools/resources/geometry/ShapeUtilities.java $
040: * @version $Id: ShapeUtilities.java 22482 2006-10-31 02:58:00Z desruisseaux $
041: * @author Martin Desruisseaux
042: */
043: public final class ShapeUtilities {
044: /**
045: * Valeur limite pour détecter si des points sont
046: * colinéaires ou si des coordonnées sont identiques.
047: */
048: private static final double EPS = 1E-6;
049:
050: /**
051: * Constante pour les calculs de paraboles. Cette constante indique que l'axe des
052: * <var>x</var> de la parabole doit être parallèle à la droite joignant les points
053: * P0 et P2.
054: */
055: public static final int PARALLEL = 0;
056:
057: /**
058: * Constante pour les calculs de paraboles. Cette constante indique que l'axe des
059: * <var>x</var> de la parabole doit être horizontale, quelle que soit la pente de
060: * la droite joignant les points P0 et P2.
061: */
062: public static final int HORIZONTAL = 1;
063:
064: /**
065: * Interdit la création d'objets de cette classe.
066: */
067: private ShapeUtilities() {
068: }
069:
070: /**
071: * Retourne le point d'intersection de deux segments de droites.
072: * Cette méthode ne prolonge pas les segments de droites à l'infini.
073: * Si les deux segments ne s'interceptent pas (soit par ce qu'ils sont
074: * parallèles, ou soit parce qu'ils ne se prolongent pas assez loin
075: * pour se toucher), alors cette méthode retourne {@code null}.
076: *
077: * @param a Première ligne.
078: * @param b Deuxième ligne.
079: * @return Si une intersection fut trouvée, les coordonnées de cette
080: * intersection. Si aucune intersection n'a été trouvée, alors
081: * cette méthode retourne {@code null}.
082: */
083: public static Point2D intersectionPoint(final Line2D a,
084: final Line2D b) {
085: return intersectionPoint(a.getX1(), a.getY1(), a.getX2(), a
086: .getY2(), b.getX1(), b.getY1(), b.getX2(), b.getY2());
087: }
088:
089: /**
090: * Retourne le point d'intersection de deux segments de droites.
091: * Cette méthode ne prolonge pas les segments de droites à l'infini.
092: * Si les deux segments ne s'interceptent pas (soit par ce qu'ils sont
093: * parallèles, ou soit parce qu'ils ne se prolongent pas assez loin
094: * pour se toucher), alors cette méthode retourne {@code null}.
095: *
096: * @return Si une intersection fut trouvée, les coordonnées de cette
097: * intersection. Si aucune intersection n'a été trouvée, alors
098: * cette méthode retourne {@code null}.
099: */
100: public static Point2D intersectionPoint(final double ax1,
101: final double ay1, double ax2, double ay2, final double bx1,
102: final double by1, double bx2, double by2) {
103: ax2 -= ax1;
104: ay2 -= ay1;
105: bx2 -= bx1;
106: by2 -= by1;
107: double x = ay2 * bx2;
108: double y = ax2 * by2;
109: /*
110: * Les x et y calculés précédemment ne sont que des valeurs temporaires. Si et
111: * seulement si les deux droites sont parallèles, alors x==y. Ensuite seulement,
112: * la paire (x,y) ci-dessous sera les véritables coordonnées du point d'intersection.
113: */
114: x = ((by1 - ay1) * (ax2 * bx2) + x * ax1 - y * bx1) / (x - y);
115: y = Math.abs(bx2) > Math.abs(ax2) ? (by2 / bx2) * (x - bx1)
116: + by1 : (ay2 / ax2) * (x - ax1) + ay1;
117: /*
118: * Les expressions '!=0' ci-dessous sont importantes afin d'éviter des problèmes
119: * d'erreurs d'arrondissement lorsqu'un segment est vertical ou horizontal. Les
120: * '!' qui suivent sont importants pour un fonctionnement correct avec NaN.
121: */
122: if (ax2 != 0
123: && !(ax2 < 0 ? (x <= ax1 && x >= ax1 + ax2)
124: : (x >= ax1 && x <= ax1 + ax2)))
125: return null;
126: if (bx2 != 0
127: && !(bx2 < 0 ? (x <= bx1 && x >= bx1 + bx2)
128: : (x >= bx1 && x <= bx1 + bx2)))
129: return null;
130: if (ay2 != 0
131: && !(ay2 < 0 ? (y <= ay1 && y >= ay1 + ay2)
132: : (y >= ay1 && y <= ay1 + ay2)))
133: return null;
134: if (by2 != 0
135: && !(by2 < 0 ? (y <= by1 && y >= by1 + by2)
136: : (y >= by1 && y <= by1 + by2)))
137: return null;
138: return new Point2D.Double(x, y);
139: }
140:
141: /**
142: * Retourne le point sur le segment de droite {@code line} qui se trouve le
143: * plus près du point {@code point} spécifié. Appellons {@code result}
144: * le point retourné par cette méthode. Il est garanti que {@code result}
145: * répond aux conditions suivantes (aux erreurs d'arrondissements près):
146: *
147: * <ul>
148: * <li>{@code result} est un point du segment de droite {@code line}.
149: * Il ne trouve pas au delà des points extrêmes P1 et P2 de ce segment.</li>
150: * <li>La distance entre les points {@code result} et {@code point}
151: * est la plus courte distance possible pour les points qui respectent la
152: * condition précédente. Cette distance peut être calculée par
153: * {@code point.distance(result)}.</li>
154: * </ul>
155: *
156: * @see #colinearPoint(Line2D, Point2D, double)
157: */
158: public static Point2D nearestColinearPoint(final Line2D segment,
159: final Point2D point) {
160: return nearestColinearPoint(segment.getX1(), segment.getY1(),
161: segment.getX2(), segment.getY2(), point.getX(), point
162: .getY());
163: }
164:
165: /**
166: * Retourne le point sur le segment de droite {@code (x1,y1)-(x2,y2)}
167: * qui se trouve le plus près du point {@code (x,y)} spécifié. Appellons
168: * {@code result} le point retourné par cette méthode. Il est garanti
169: * que {@code result} répond aux conditions suivantes (aux erreurs
170: * d'arrondissements près):
171: *
172: * <ul>
173: * <li>{@code result} est un point du segment de droite
174: * {@code (x1,y1)-(x2,y2)}. Il ne trouve pas au delà des points
175: * extrêmes {@code (x1,y1)} et {@code (x2,y2)} de ce segment.</li>
176: * <li>La distance entre les points {@code result} et {@code (x,y)}
177: * est la plus courte distance possible pour les points qui respectent la
178: * condition précédente. Cette distance peut être calculée par
179: * <code>new Point2D.Double(x,y).distance(result)</code>.</li>
180: * </ul>
181: *
182: * @see #colinearPoint(double,double , double,double , double,double , double)
183: */
184: public static Point2D nearestColinearPoint(final double x1,
185: final double y1, final double x2, final double y2,
186: double x, double y) {
187: final double slope = (y2 - y1) / (x2 - x1);
188: if (!Double.isInfinite(slope)) {
189: final double y0 = (y2 - slope * x2);
190: x = ((y - y0) * slope + x) / (slope * slope + 1);
191: y = x * slope + y0;
192: } else
193: x = x2;
194:
195: if (x1 <= x2) {
196: if (x < x1)
197: x = x1;
198: if (x > x2)
199: x = x2;
200: } else {
201: if (x > x1)
202: x = x1;
203: if (x < x2)
204: x = x2;
205: }
206:
207: if (y1 <= y2) {
208: if (y < y1)
209: y = y1;
210: if (y > y2)
211: y = y2;
212: } else {
213: if (y > y1)
214: y = y1;
215: if (y < y2)
216: y = y2;
217: }
218: return new Point2D.Double(x, y);
219: }
220:
221: /**
222: * Retourne le point sur le segment de droite {@code line} qui se trouve à la
223: * distance {@code distance} spécifiée du point {@code point}. Appellons
224: * {@code result} le point retourné par cette méthode. Si {@code result}
225: * est non-nul, alors il est garanti qu'il répond aux conditions suivantes (aux
226: * erreurs d'arrondissements près):
227: *
228: * <ul>
229: * <li>{@code result} est un point du segment de droite {@code line}.
230: * Il ne trouve pas au delà des points extrêmes P1 et P2 de ce segment.</li>
231: * <li>La distance entre les points {@code result} et {@code point}
232: * est exactement {@code distance} (aux erreurs d'arrondissements près).
233: * Cette distance peut être calculée par {@code point.distance(result)}.</li>
234: * </ul>
235: *
236: * Si aucun point ne peut répondre à ces conditions, alors cette méthode retourne
237: * {@code null}. Si deux points peuvent répondre à ces conditions, alors par
238: * convention cette méthode retourne le point le plus près du point {@code line.getP1()}.
239: *
240: * @see #nearestColinearPoint(Line2D, Point2D)
241: */
242: public static Point2D colinearPoint(Line2D line, Point2D point,
243: double distance) {
244: return colinearPoint(line.getX1(), line.getY1(), line.getX2(),
245: line.getY2(), point.getX(), point.getY(), distance);
246: }
247:
248: /**
249: * Retourne le point sur le segment de droite {@code (x1,y1)-(x2,y2)}
250: * qui se trouve à la distance {@code distance} spécifiée du point
251: * {@code point}. Appellons {@code result} le point retourné par
252: * cette méthode. Si {@code result} est non-nul, alors il est garantit
253: * qu'il répond aux conditions suivantes (aux erreurs d'arrondissements près):
254: *
255: * <ul>
256: * <li>{@code result} est un point du segment de droite {@code (x1,y1)-(x2,y2)}.
257: * Il ne trouve pas au delà des points extrêmes {@code (x1,y1)} et
258: * {@code (x2,y2)} de ce segment.</li>
259: * <li>La distance entre les points {@code result} et {@code point}
260: * est exactement {@code distance} (aux erreurs d'arrondissements près).
261: * Cette distance peut être calculée par {@code point.distance(result)}.</li>
262: * </ul>
263: *
264: * Si aucun point ne peut répondre à ces conditions, alors cette méthode retourne
265: * {@code null}. Si deux points peuvent répondre à ces conditions, alors par
266: * convention cette méthode retourne le point le plus près du point {@code (x1,y1)}.
267: *
268: * @see #nearestColinearPoint(double,double , double,double , double,double)
269: */
270: public static Point2D colinearPoint(double x1, double y1,
271: double x2, double y2, double x, double y, double distance) {
272: final double ox1 = x1;
273: final double oy1 = y1;
274: final double ox2 = x2;
275: final double oy2 = y2;
276: distance *= distance;
277: if (x1 == x2) {
278: double dy = x1 - x;
279: dy = Math.sqrt(distance - dy * dy);
280: y1 = y - dy;
281: y2 = y + dy;
282: } else if (y1 == y2) {
283: double dx = y1 - y;
284: dx = Math.sqrt(distance - dx * dx);
285: x1 = x - dx;
286: x2 = x + dx;
287: } else {
288: final double m = (y1 - y2) / (x2 - x1);
289: final double y0 = (y2 - y) + m * (x2 - x);
290: final double B = m * y0;
291: final double A = m * m + 1;
292: final double C = Math
293: .sqrt(B * B + A * (distance - y0 * y0));
294: x1 = (B + C) / A;
295: x2 = (B - C) / A;
296: y1 = y + y0 - m * x1;
297: y2 = y + y0 - m * x2;
298: x1 += x;
299: x2 += x;
300: }
301: boolean in1, in2;
302: if (oy1 > oy2) {
303: in1 = y1 <= oy1 && y1 >= oy2;
304: in2 = y2 <= oy1 && y2 >= oy2;
305: } else {
306: in1 = y1 >= oy1 && y1 <= oy2;
307: in2 = y2 >= oy1 && y2 <= oy2;
308: }
309: if (ox1 > ox2) {
310: in1 &= x1 <= ox1 && x1 >= ox2;
311: in2 &= x2 <= ox1 && x2 >= ox2;
312: } else {
313: in1 &= x1 >= ox1 && x1 <= ox2;
314: in2 &= x2 >= ox1 && x2 <= ox2;
315: }
316: if (!in1 && !in2)
317: return null;
318: if (!in1)
319: return new Point2D.Double(x2, y2);
320: if (!in2)
321: return new Point2D.Double(x1, y1);
322: x = x1 - ox1;
323: y = y1 - oy1;
324: final double d1 = x * x + y * y;
325: x = x2 - ox1;
326: y = y2 - oy1;
327: final double d2 = x * x + y * y;
328: if (d1 > d2)
329: return new Point2D.Double(x2, y2);
330: else
331: return new Point2D.Double(x1, y1);
332: }
333:
334: /**
335: * Retourne une courbe quadratique passant par les trois points spécifiés. Il peut exister une infinité de courbes
336: * quadratiques passant par trois points. On peut voir les choses en disant qu'une courbe quadratique correspond à
337: * une parabole produite par une équation de la forme <code>y=ax²+bx+c</code>, mais que l'axe des <var>x</var> de
338: * cette équation n'est pas nécessairement horizontal. La direction de cet axe des <var>x</var> dépend du paramètre
339: * {@code orientation} spécifié à cette méthode. La valeur {@link #HORIZONTAL} signifie que l'axe des <var>x</var>
340: * de la parabole sera toujours horizontal. La courbe quadratique produite ressemblera alors à une parabole classique
341: * telle qu'on en voit dans les ouvrages de mathématiques élémentaires. La valeur {@link #PARALLEL} indique plutôt que
342: * l'axe des <var>x</var> de la parabole doit être parallèle à la droite joignant les points {@code P0} et
343: * {@code P2}. Ce dernier type produira le même résultat que {@link #HORIZONTAL} si {@code P0.y==P2.y}.
344: *
345: * @param P0 Premier point de la courbe quadratique.
346: * @param P1 Point par lequel la courbe quadratique doit passer. Il n'est pas obligatoire que ce point soit situé
347: * entre {@code P0} et {@code P1}. Toutefois, il ne doit pas être colinéaire avec {@code P0}
348: * et {@code P1}.
349: * @param P2 Dernier point de la courbe quadratique.
350: * @param orientation Orientation de l'axe des <var>x</var> de la parabole: {@link #PARALLEL} ou {@link #HORIZONTAL}.
351: * @return Une courbe quadratique passant par les trois points spécifiés. La courbe commencera au point {@code P0}
352: * et se terminera au point {@code P2}. Si deux points ont des coordonnées presque identiques, ou si les
353: * trois points sont colinéaires, alors cette méthode retourne {@code null}.
354: * @throws IllegalArgumentException si l'argument {@code orientation} n'est pas une des constantes valides.
355: */
356: public static QuadCurve2D fitParabol(final Point2D P0,
357: final Point2D P1, final Point2D P2, final int orientation)
358: throws IllegalArgumentException {
359: return fitParabol(P0.getX(), P0.getY(), P1.getX(), P1.getY(),
360: P2.getX(), P2.getY(), orientation);
361: }
362:
363: /**
364: * Retourne une courbe quadratique passant par les trois points spécifiés. Il peut exister une infinité de courbes
365: * quadratiques passant par trois points. On peut voir les choses en disant qu'une courbe quadratique correspond à
366: * une parabole produite par une équation de la forme <code>y=ax²+bx+c</code>, mais que l'axe des <var>x</var> de
367: * cette équation n'est pas nécessairement horizontal. La direction de cet axe des <var>x</var> dépend du paramètre
368: * {@code orientation} spécifié à cette méthode. La valeur {@link #HORIZONTAL} signifie que l'axe des <var>x</var>
369: * de la parabole sera toujours horizontal. La courbe quadratique produite ressemblera alors à une parabole classique
370: * telle qu'on en voit dans les ouvrages de mathématiques élémentaires. La valeur {@link #PARALLEL} indique plutôt que
371: * l'axe des <var>x</var> de la parabole doit être parallèle à la droite joignant les points {@code (x0,y0)} et
372: * {@code (x2,y2)}. Ce dernier type produira le même résultat que {@link #HORIZONTAL} si {@code y0==y2}.
373: *
374: * @param orientation Orientation de l'axe des <var>x</var> de la parabole: {@link #PARALLEL} ou {@link #HORIZONTAL}.
375: * @return Une courbe quadratique passant par les trois points spécifiés. La courbe commencera au point {@code (x0,y0)}
376: * et se terminera au point {@code (x2,y2)}. Si deux points ont des coordonnées presque identiques, ou si les
377: * trois points sont colinéaires, alors cette méthode retourne {@code null}.
378: * @throws IllegalArgumentException si l'argument {@code orientation} n'est pas une des constantes valides.
379: */
380: public static QuadCurve2D fitParabol(final double x0,
381: final double y0, final double x1, final double y1,
382: final double x2, final double y2, final int orientation)
383: throws IllegalArgumentException {
384: final Point2D p = parabolicControlPoint(x0, y0, x1, y1, x2, y2,
385: orientation, null);
386: return (p != null) ? new QuadCurve2D.Double(x0, y0, p.getX(), p
387: .getY(), x2, y2) : null;
388: }
389:
390: /**
391: * Retourne le point de contrôle d'une courbe quadratique passant par les trois points spécifiés.
392: * Il peut exister une infinité de courbes quadratiques passant par trois points. On peut voir
393: * les choses en disant qu'une courbe quadratique correspond à une parabole produite par une
394: * équation de la forme <code>y=ax²+bx+c</code>, mais que l'axe des <var>x</var> de cette
395: * équation n'est pas nécessairement horizontal. La direction de cet axe des <var>x</var> dépend
396: * du paramètre {@code orientation} spécifié à cette méthode. La valeur {@link #HORIZONTAL}
397: * signifie que l'axe des <var>x</var> de la parabole sera toujours horizontal. La courbe
398: * quadratique produite ressemblera alors à une parabole classique telle qu'on en voit dans les
399: * ouvrages de mathématiques élémentaires. La valeur {@link #PARALLEL} indique plutôt que l'axe
400: * des <var>x</var> de la parabole doit être parallèle à la droite joignant les points
401: * {@code (x0,y0)} et {@code (x2,y2)}. Ce dernier type produira le même résultat que
402: * {@link #HORIZONTAL} si {@code y0==y2}.
403: *
404: * @param orientation Orientation de l'axe des <var>x</var> de la parabole: {@link #PARALLEL}
405: * ou {@link #HORIZONTAL}.
406: * @return Le point de contrôle d'une courbe quadratique passant par les trois points spécifiés.
407: * La courbe commencera au point {@code (x0,y0)} et se terminera au point {@code (x2,y2)}.
408: * Si deux points ont des coordonnées presque identiques, ou si les trois points sont
409: * colinéaires, alors cette méthode retourne {@code null}.
410: * @throws IllegalArgumentException si l'argument {@code orientation} n'est pas une des
411: * constantes valides.
412: */
413: public static Point2D parabolicControlPoint(final double x0,
414: final double y0, double x1, double y1, double x2,
415: double y2, final int orientation, final Point2D dest)
416: throws IllegalArgumentException {
417: /*
418: * Applique une translation de façon à ce que (x0,y0)
419: * devienne l'origine du système d'axes. Il ne faudra
420: * plus utiliser (x0,y0) avant la fin de ce code.
421: */
422: x1 -= x0;
423: y1 -= y0;
424: x2 -= x0;
425: y2 -= y0;
426: switch (orientation) {
427: case PARALLEL: {
428: /*
429: * Applique une rotation de façon à ce que (x2,y2)
430: * tombe sur l'axe des x, c'est-à-dire que y2=0.
431: */
432: final double rx2 = x2;
433: final double ry2 = y2;
434: x2 = XMath.hypot(x2, y2);
435: y2 = (x1 * rx2 + y1 * ry2) / x2; // use 'y2' as a temporary variable for 'x1'
436: y1 = (y1 * rx2 - x1 * ry2) / x2;
437: x1 = y2;
438: y2 = 0;
439: /*
440: * Calcule maintenant les coordonnées du point
441: * de contrôle selon le nouveau système d'axes.
442: */
443: final double x = 0.5; // Really "x/x2"
444: final double y = (y1 * x * x2) / (x1 * (x2 - x1)); // Really "y/y2"
445: final double check = Math.abs(y);
446: if (!(check <= 1 / EPS))
447: return null; // Deux points ont les mêmes coordonnées.
448: if (!(check >= EPS))
449: return null; // Les trois points sont colinéaires.
450: /*
451: * Applique une rotation inverse puis une translation pour
452: * ramener le système d'axe dans sa position d'origine.
453: */
454: x1 = (x * rx2 - y * ry2) + x0;
455: y1 = (y * rx2 + x * ry2) + y0;
456: break;
457: }
458: case HORIZONTAL: {
459: final double a = (y2 - y1 * x2 / x1) / (x2 - x1); // Really "a*x2"
460: final double check = Math.abs(a);
461: if (!(check <= 1 / EPS))
462: return null; // Deux points ont les mêmes coordonnées.
463: if (!(check >= EPS))
464: return null; // Les trois points sont colinéaires.
465: final double b = y2 / x2 - a;
466: x1 = (1 + b / (2 * a)) * x2 - y2 / (2 * a);
467: y1 = y0 + b * x1;
468: x1 += x0;
469: break;
470: }
471: default:
472: throw new IllegalArgumentException();
473: }
474: if (dest != null) {
475: dest.setLocation(x1, y1);
476: return dest;
477: } else {
478: return new Point2D.Double(x1, y1);
479: }
480: }
481:
482: /**
483: * Retourne un cercle qui passe par
484: * chacun des trois points spécifiés.
485: */
486: public static Ellipse2D fitCircle(final Point2D P1,
487: final Point2D P2, final Point2D P3) {
488: final Point2D center = circleCentre(P1.getX(), P1.getY(), P2
489: .getX(), P2.getY(), P3.getX(), P3.getY());
490: final double radius = center.distance(P2);
491: return new Ellipse2D.Double(center.getX() - radius, center
492: .getY()
493: - radius, 2 * radius, 2 * radius);
494: }
495:
496: /**
497: * Retourne la coordonnée centrale d'un cercle passant
498: * pas les trois points spécifiés. La distance entre
499: * le point retourné et n'importe quel des points
500: * (<var>x</var><sub>1</sub>,<var>y</var><sub>1</sub>),
501: * (<var>x</var><sub>2</sub>,<var>y</var><sub>2</sub>),
502: * (<var>x</var><sub>3</sub>,<var>y</var><sub>3</sub>)
503: * sera constante; ce sera le rayon d'un cercle centré
504: * au point retourné et passant par les trois points
505: * spécifiés.
506: */
507: public static Point2D circleCentre(double x1, double y1, double x2,
508: double y2, double x3, double y3) {
509: x2 -= x1;
510: x3 -= x1;
511: y2 -= y1;
512: y3 -= y1;
513: final double sq2 = (x2 * x2 + y2 * y2);
514: final double sq3 = (x3 * x3 + y3 * y3);
515: final double x = (y2 * sq3 - y3 * sq2) / (y2 * x3 - y3 * x2);
516: return new Point2D.Double(x1 + 0.5 * x, y1 + 0.5
517: * (sq2 - x * x2) / y2);
518: }
519:
520: /**
521: * Tente de remplacer la forme géométrique {@code path} par une des formes standards
522: * de Java2D. Par exemple, si {@code path} ne contient qu'un simple segment de droite
523: * ou une courbe quadratique, alors cette méthode retournera un objet {@link Line2D} ou
524: * {@link QuadCurve2D} respectivement.
525: *
526: * @param path Forme géométrique à simplifier (généralement un objet {@link GeneralPath}).
527: * @return Forme géométrique standard, ou {@code path} si aucun remplacement n'est proposé.
528: */
529: public static Shape toPrimitive(final Shape path) {
530: final float[] buffer = new float[6];
531: final PathIterator it = path.getPathIterator(null);
532: if (!it.isDone()
533: && it.currentSegment(buffer) == PathIterator.SEG_MOVETO
534: && !it.isDone()) {
535: final float x1 = buffer[0];
536: final float y1 = buffer[1];
537: final int code = it.currentSegment(buffer);
538: if (it.isDone()) {
539: switch (code) {
540: case PathIterator.SEG_LINETO:
541: return new Line2D.Float(x1, y1, buffer[0],
542: buffer[1]);
543: case PathIterator.SEG_QUADTO:
544: return new QuadCurve2D.Float(x1, y1, buffer[0],
545: buffer[1], buffer[2], buffer[3]);
546: case PathIterator.SEG_CUBICTO:
547: return new CubicCurve2D.Float(x1, y1, buffer[0],
548: buffer[1], buffer[2], buffer[3], buffer[4],
549: buffer[5]);
550: }
551: }
552: }
553: return path;
554: }
555:
556: /**
557: * Returns a suggested value for the {@code flatness} argument in
558: * {@link Shape#getPathIterator(AffineTransform,double)} for the specified shape.
559: */
560: public static double getFlatness(final Shape shape) {
561: final Rectangle2D bounds = shape.getBounds2D();
562: final double dx = bounds.getWidth();
563: final double dy = bounds.getHeight();
564: return Math.max(0.025 * Math.min(dx, dy), 0.001 * Math.max(dx,
565: dy));
566: }
567: }
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